الجبر الخطي الأمثلة

أوجد فضاء العينة [[1,4,0,3,0],[0,0,1,-3,0],[0,0,0,0,-1]]
140300013000001
خطوة 1
Write as an augmented matrix for Ax=0.
⎢ ⎢140300001300000010⎥ ⎥
خطوة 2
أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
Multiply each element of R3 by 1 to make the entry at 3,5 a 1.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
Multiply each element of R3 by 1 to make the entry at 3,5 a 1.
⎢ ⎢140300001300000010⎥ ⎥
خطوة 2.1.2
بسّط R3.
⎢ ⎢140300001300000010⎥ ⎥
⎢ ⎢140300001300000010⎥ ⎥
⎢ ⎢140300001300000010⎥ ⎥
خطوة 3
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
x1+4x2+3x4=0
x33x4=0
x5=0
خطوة 4
Write a solution vector by solving in terms of the free variables in each row.
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢x1x2x3x4x5⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥=⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢4x23x4x23x4x40⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
خطوة 5
Write the solution as a linear combination of vectors.
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢x1x2x3x4x5⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥=x2⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢41000⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥+x4⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢30310⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
خطوة 6
Write as a solution set.
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪x2⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢41000⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥+x4⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢30310⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣x2,x4R⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
 x2  12  π  xdx